대수학

대수학이란 구체적인 문제를 추상적인 기호로 바꾸어 연산 규칙에 따라 해결하는 학문을 말한다. 예를 들어서, “내가 시속 10km/h로 몇 시간동안 달리면 100km를 뛸 수 있을까?” 를 $10x=100$ 이라고 하는 짧은 방정식으로 치환해버리는 것이다.

수학의 많은 난제들은 문제를 대수적으로 바꾸는 데에서 해결됐다. 데카르트가 기하의 많은 문제를 좌표평면 상으로 가져와서 숫자 사이의 문제로 변환해 버렸듯이 말이다.

대수를 통해서 문제의 불필요한 디테일들에서는 한 발짝 뒤로 물러서고, 실제 문제가 가지고 있는 중요한 구조들에만 집중할 수 있다. 또한, 대수학은 문제의 구조를 기호화함으로써 인간이 보기에 훨씬 이해하기 쉬운 구조로 시각화한다. 예를 들어서 불 대수가 있다.